動動腦

1999/05/25 感謝凱嘉提供

1. 某一天有一個人進了一家小餐館，點了一份簡餐，吃著吃著就跟老闆聊了起來。老闆說他有三個小孩，於是客人問他：「你的小孩幾歲了？」老闆：「讓你猜好了！他們三個人的年齡乘起來等於72」客人想一想便說：「這樣好像不夠吧！」老闆：「好吧！我再告訴你，你出去看一下我們這兒的門牌號碼，就可以看到他們三個年齡的總合」客人出去看了一下，回來還是搖搖頭回答：「還是不夠呢！」老闆微笑著說：「我最小的孩子喜歡吃那種巨蛋麵包。」請問三個小孩的年齡各是多少？
2. 以下的方塊中，有五個成語，可能是任何方向的直排、橫排或斜排。試試看您成語的功力，想辦法將空格中的字填出來！

盡
		之	約
	安
江			同

三、

A

B C

D

四個人前往一家西餐廳，選了個圓桌坐下。在看玩菜單之後，大家也陸續點了主菜、湯及飲料。吳先生點了一份特製豬排，陳先生點了菲力牛排，而坐 B 的人點了雞排。在湯方面，王先生及坐 B 的人都叫了洋蔥湯，吳先生點了羅宋湯，另一人點玉米湯。至於飲料，王先生點了紅茶，吳先生及陳先生點了熱咖啡，而另一個人點了果汁。點完了，大家發現，鄰座的人都點了不一樣的東西。吳先生坐在A的位置。請問坐在那裡的先生點了羊排？

四、請在空格內填寫 1 到 9 的正確數字，以符合以下的條件:：

1. 每一橫列數字的總合，等於右邊的數字

2. 每一直行數字的總合，等於下方的數字

3. 每一斜線數字的總合，等於右上方/右下方數字

					24
3		3	9		19
		9	7		33
3	5			7	23
	7	1	3		21
7	5			3	25
28	23	22	28	20	14

五、阿拉丁的哥哥，阿拉丙，有一天走到了義大利，突然在地方撿到一張藏寶圖。喜歡冒險的阿拉丁於是跑到古老的中國去找寶藏，並且找到了兩個奇怪的大箱子和一張字條。字條上面寫著：「這是我生前珍藏的黃金寶物。我將黃金裝在其中一個箱子。我希望能將黃金寶物傳給有智慧的人。如果你的IQ有130以上，相信這個問題難不倒你，不過如果你沒有，你還是趁早離開吧，否則開錯箱子，你就將永遠與我為伴了......哈！哈！哈！　黃金老人　留」

阿拉丙接著看到兩個箱子上也有字條：

甲箱：「乙箱上的字條是真的，而且黃金在甲箱。」

乙箱：「甲箱的字條是假的，而且黃金在甲箱。」

阿拉丙馬上找來他的得力助手（就是你）。你決定打開那一個箱子呢？

六、喜歡猜燈謎嗎？現在，你不一定要等到元宵節才有機會回味！以下幾個燈謎，答案都是台灣地名，你能猜得出來幾個呢 ?

1 徹夜未眠

2 「十」，,猜彰化一地名

3 日出之鄉船兒多

4 成績優良

5 身懷六甲

6 年年二三月

7 黃色都市

8 一年到頭

9 拓荒人

10 終身無病

七、這兒有兩條繩子。兩條繩子各是不同長短，和不同的材質。兩條繩子都能從一頭到另一頭，實實在在的燒上一個小時。這兩條繩子燃燒的速度，不是均勻的，可能開頭燒很快，後段慢慢燒；也可能快慢不均的燒下去。總之，它們耗去一小時來燃燒。現在，你有這兩條繩子，和一個打火機。請你測量出45分鐘。解決方法僅僅要燒繩子，不必動用剪刀或其他尺等測量工具。這道題是史丹佛大學博士班的考題，5分鐘的答題限制。

八、有一數列如下，試求出x之值。

1

4

13

40

121

x

九、【任務】給小組六分鐘的時間讓組員們彼此記住名字，並可以五字之內的句子作為提示。但不能與名字諧音、相同。屆時關主隨機選一位組員出來把組員的名子念出來。全部念出來才算過關。否則另選另一組員完成為止。

十、【任務】請小組於七分鐘內就地取材製作一個皇冠戴在選出來之模特兒頭上，由大事記組照相存證才算過關。時間愈快者分數愈高。

十一、【任務】請全組合唱五首有關於友情的歌，起碼要唱五句，不可含糊不清帶過。

十二、【任務】共同平衡

【解答】

一、

先將三個數字相乘為72的組合列出來： 72 1 1 36 2 1 24 3 1 18 4 1 18 2 2 12 6 1 12 3 2 9 4 2 9 8 1 8 3 3 6 6 2 6 4 3 組合果然不少！不過客人有了第二個提示，知道小孩年齡的總合，還是無法得知三個小孩的年齡，代表一定是有總合相同的組合。在本題，8+3+3 及 6+6+2 的組合，其總合都等於14。在最後一個提示，老闆提到了他最小的孩子，表示他有一個年齡較其他兩個小的孩子，因此答案是 6歲，6歲及2歲。

二、

↓ 　 　 盡 室 喜 不 　 　 才 於 之 約 　 　 郎 安 歸 而 　 　 江 不 于 同 　 　 ↑ ↑ ↑ 　 ↖

3. 本題的關鍵在於「鄰座的人都點了不一樣的東西」，而在知道吳先生坐A的情況下，接下來就是排出各人所點的東西，注意鄰坐的人不可重覆。底線的項目代表上面題目中已清楚交待人名及座位的事項。

注意以上表格之座位是以圓桌順序排列，及"D"點的東西不可與"B", "C"重覆，但卻可與"A"點的東西重覆。

(1)第二個提示，湯的部分，「王先生及坐B的人都叫了洋蔥湯」，因此王先生不可能坐"B"的位置，且必須與"B"間隔才不致重覆，所以王先生是坐在"C"

(2)第三個提示，「吳先生及陳先生點了咖啡」，同樣的道理可知陳先生坐吳先生對面，也就是"D"

(3)在知道陳先生的座位後，填入他們的主菜，剩下一個的人就是點了羊排的王先生了，而他坐在"C"的位置，因此答案是"C"；這一題算是簡單的推理謎題，只要把握幾個重點，很快就可以解出答案的。

四、

共有八組答案

五、假設甲箱上的字條是真的，那麼：「乙箱上的字條是真的，而且黃金在甲箱」的兩個陳述都是真的。如此則乙箱的字條說的是真的，看看它上面寫著什麼：「甲箱的字條是假的，而且黃金在甲箱」這邊的「甲箱的字條是假的」則違反了最初的假設，因此不成立。如此可推論甲箱上的字條是假的，即其中至少有一個陳述是假的，可能是：(1)乙箱的字條是假的 (2)黃金在乙箱 。若(1)乙箱的字條是假的，則表示甲箱的字條是真的（已經證明不成立的），或是黃金在乙箱。無論如何，黃金一定在乙箱！

六、

七、先將第一條繩子對折，第二條繩子對折二次，然後將第一條對折的繩子點燃，取其二條繩子燃燒之平均時間即是30分鐘，另一條對折二次之繩子取平均即為15分鐘，依序燃燒二條繩子即可得到45分鐘之時間。

八、各數值之差分別為 3、9、27、81、…..可得知其差為3ⁿ

因此可得知x值為121+3⁵=364